Kula w przestrzeni metrycznej

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
AgUnka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 paź 2007, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LoDz

Kula w przestrzeni metrycznej

Post autor: AgUnka » 17 paź 2007, o 12:29

Mam takie zadanko ...
Wiadomo że w zbiorze R� funkcja

dla każdego x=(x1,x2),y=(x1,x2) d(x,y)=max(|x1-y1|,|x2-y2|)

jest metryką.Znajdź kule K((2,3),2).

Może ktoś ma pomysł jak to rozwiązać ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6915
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2617 razy
Pomógł: 687 razy

Kula w przestrzeni metrycznej

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 paź 2007, o 12:42

Agunka napisala
jest metryką.Znajdź kule K((2,3),2).

Może ktoś ma pomysł jak to rozwiązać ?
sam fakt metryki jest b łatwy , po prostu punkt po punkcie spr war definicjia...a ta kula k , to rozpisac trza , bedzie to ogol takich x, y, ze zachodzi: co łątwo rozpiszesz i potem sprawdzisz graficznie)
\(\displaystyle{ d((x,y), (2,3))=max \{|x-2|, |y-3|\}< 2=r}\)

AgUnka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 paź 2007, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LoDz

Kula w przestrzeni metrycznej

Post autor: AgUnka » 17 paź 2007, o 13:42

ok,ok a co z tym max ??

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6915
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2617 razy
Pomógł: 687 razy

Kula w przestrzeni metrycznej

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 paź 2007, o 14:34

AgUnka napisala:
ok,ok a co z tym max ??

\(\displaystyle{ |x-2| }\)

ODPOWIEDZ