Podział liczb diagram Ferrersa

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
wachu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 paź 2007, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Podział liczb diagram Ferrersa

Post autor: wachu » 17 paź 2007, o 10:30

Cześć
Temat postu dotyczy sposobu rozwiązania zadania:
Oznaczmy przez E(n) i O(n) odpowiednio liczbę podziałów liczby n na parami różne składniki parzyste oraz parami różne składniki nieparzyste.
Udowodnij, że E(n)-O(n) jest równe:
a) \(\displaystyle{ (-1)^k}\) gdy n jest postaci \(\displaystyle{ \frac{3k^2 k}{2}}\)
b) 0, w przeciwnym przypadku

czy ktoś wie jak to zrobić?

pozdrawiam
Radek
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 12:12 przez wachu, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4092
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 410 razy

Podział liczb diagram Ferrersa

Post autor: arek1357 » 20 paź 2007, o 18:36

funkcja tworząca podziału liczby na n różne nieparzyste składniki liczby n wynosi:

\(\displaystyle{ f(x)=(1+x)(1+x^{3})(1+x^{5})...}\)

ODPOWIEDZ