Matematyka.pl

Pewne ciało w czasie \(\displaystyle{ t}\) sekund przebyło drogę \(\displaystyle{ S}\) metrów, którą opisuje wzór

\(\displaystyle{ S(t)=t^2+5t+8}\), gdzie \(\displaystyle{ t\in\left< 1,5\right>}\)

Oblicz:
a.) długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu czterech sekund
b.) średnią prędkość ciała

I tutaj moje pytanie: Czy poprawna odpowiedź na podpunkt pierwszy to:
\(\displaystyle{ S(5)-S(1)}\) czy może \(\displaystyle{ S(4)}\)?

W treści masz ,,w czasie \(\displaystyle{ t}\) sekund".

Czyli (wg mnie) \(\displaystyle{ S(4)}\).

A według mnie \(\displaystyle{ S(5)-S(1)}\) - w zadaniu jest "w ciągu czterech sekund", a jedyne cztery sekundy, kiedy znamy ruch tego ciała to sekundy od pierwszej do piątej.

JK

Masz rację - po Twoim to i ja tak sądzę.

Co nie zmienia faktu, że jest to wg mnie niezbyt dobrze sformułowane polecenie.

JK

Wersja z tą różnicą do mnie również bardziej przemawia. Do wyliczenia tej prędkości w drugim podpunkcie po prostu mamy iloraz różnicowy dla \(\displaystyle{ \Delta t=4}\). Treść jest niestety tak niefortunnie (a może i specjalnie) sformułowana, że w obu rozumowaniach otrzymamy poprawny wynik. Zadanie było w starej i jest w obecnej podstawie programowej w niezmienionej treści.