Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
: 26 gru 2020, o 21:21
Witam
Rozumiem, że wprowadza się pojęcie wielomianów ortogonalnych po to, by za pomocą macierzy Grama łatwo móc wyliczyć element optymalny.
Ale co gdy element optymalny nie jest wielomianem, lub że gdy elementy z podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) (gdzie elementu optymalnego szukamy) nie są wielomianami?
Czy istnieje jakieś pojęcie "funkcji ortogonalnych" po prostu? Czy w takim przypadku nie da się nic znaleźć i trzeba się po prostu z nie-diagonalną macierzą Grama pomęczyć?
Dziękuję!
Rozumiem, że wprowadza się pojęcie wielomianów ortogonalnych po to, by za pomocą macierzy Grama łatwo móc wyliczyć element optymalny.
Ale co gdy element optymalny nie jest wielomianem, lub że gdy elementy z podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) (gdzie elementu optymalnego szukamy) nie są wielomianami?
Czy istnieje jakieś pojęcie "funkcji ortogonalnych" po prostu? Czy w takim przypadku nie da się nic znaleźć i trzeba się po prostu z nie-diagonalną macierzą Grama pomęczyć?
Dziękuję!