w wyznacz wielomian p(x)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

w wyznacz wielomian p(x)

Post autor: drabiu » 16 paź 2007, o 20:57

W wyniku dzielenia wielomianu w przez wielomian p otrzymalismy iloraz q i reszte r. Wyznacz wielomian p:
\(\displaystyle{ w(x)=2x^3 - 5x^2 +x + 1 \
q(x)= x^2 - 3x + 2 \
r = -1}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

w wyznacz wielomian p(x)

Post autor: Sylwek » 16 paź 2007, o 21:04

\(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x)+R(x) \\ W(x)-R(x)=P(x)Q(x) \\ P(x)=\frac{W(x)-R(x)}{Q(x)}}\)

Wykonujesz działania w liczniku, a potem trzeba chyba podzielić lub ładnie rozłożyć wielomiany na czynniki:
\(\displaystyle{ P(x)=\frac{2x^3-5x^2+x+2}{x^2-3x+2}=\frac{(x-1)(x-2)(2x+1)}{(x-1)(x-2)}=2x+1}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

w wyznacz wielomian p(x)

Post autor: wb » 16 paź 2007, o 21:05

\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2+x+1=p(x)\cdot (x^2-3x+2)-1 \\ 2x^3-5x^2+x+2=p(x)\cdot (x^2-3x+2)}\)

Wystarczy więc lewą stronę \(\displaystyle{ 2x^3-5x^2+x+2}\) podzielić przez \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\).

Otrzymany wynik będzie wielomianem p(x)

drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

w wyznacz wielomian p(x)

Post autor: drabiu » 16 paź 2007, o 21:12

ale ze mnie glab dzieki ;]

[ Dodano: 16 Października 2007, 21:14 ]
robile mto tak tylko nie wiem czemu podstawilem wielomian w(x) z innego przykladu i sie dziwilem dlaczego m inei wychodzi ;]

ODPOWIEDZ