Matematyka.pl

Podstawową metodą dowodzenia twierdzeń jest wyjście od założenia i wykazanie tezy, czy można zrobić to "od końca"?
To znaczy wyjść od tezy i sprowadzić ją do założenia/równania tożsamościowego?
Szczególnie często używam tego w geometrii, gdzie uznanie tezy za prawdziwą i udowodnienie, że taka figura może istnieć jest przeważnie znacznie łatwiejsze od wyliczenia tezy z założeń.

Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne (co należy koniecznie uzasadnić). W każdym innym przypadku takie rozumowanie jest o kant stołu.

JK

"Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne"
Dowodząc klasycznie (od założeń do tezy, też wszystkie przekształcenia muszą być równoważne)

Corvette653 pisze: 14 gru 2020, o 21:18Dowodząc klasycznie (od założeń do tezy, też wszystkie przekształcenia muszą być równoważne)

A skąd ten pomysł?! Zdecydowana większość twierdzeń ma postać wynikania \(\displaystyle{ \text{założenia } \Rightarrow \text{ teza}}\), a dowód niekoniecznie polega na wywnioskowaniu tezy z założeń, tylko na uzasadnieniu prawdziwości tezy, wykorzystując przy tym założenia.

JK

Corvette653 pisze: 14 gru 2020, o 18:00 Podstawową metodą dowodzenia twierdzeń jest wyjście od założenia i wykazanie tezy, czy można zrobić to "od końca"?
To znaczy wyjść od tezy i sprowadzić ją do założenia/równania tożsamościowego?

Jan Kraszewski pisze: 14 gru 2020, o 19:56 Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne (co należy koniecznie uzasadnić). W każdym innym przypadku takie rozumowanie jest o kant stołu.

A może Corvette653 chodziło o tzw. wnioskowanie wstecz (w tył)?