Wyznacz dziedzinę i naszkicuj ...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Gogith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 12 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy

Wyznacz dziedzinę i naszkicuj ...

Post autor: Gogith » 16 paź 2007, o 20:39

Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funckji \(\displaystyle{ f(m)=x^{2}_{1}+x^{2}_{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) są róznymi pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2}-mx+m^{2}-2m+1=0}\)
Mógłby mi ktoś pokazać jak zrobić takie zadanko?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Wyznacz dziedzinę i naszkicuj ...

Post autor: wb » 16 paź 2007, o 21:11

Dziedziną jest zbiór rozwiązań nierówności:
\(\displaystyle{ \Delta >0}\)

Funkcja zaś ma postać:
\(\displaystyle{ f(m)=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{b}{a})^2-2\cdot \frac{c}{a}= \\ =m^2-2\cdot (m^2-2m+1)=-m^2+4m-2}\)

ODPOWIEDZ