Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funckji \(\displaystyle{ f(m)=x^{2}_{1}+x^{2}_{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) są róznymi pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2}-mx+m^{2}-2m+1=0}\)
Mógłby mi ktoś pokazać jak zrobić takie zadanko?
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj ...
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj ...
Dziedziną jest zbiór rozwiązań nierówności:
\(\displaystyle{ \Delta >0}\)
Funkcja zaś ma postać:
\(\displaystyle{ f(m)=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{b}{a})^2-2\cdot \frac{c}{a}= \\ =m^2-2\cdot (m^2-2m+1)=-m^2+4m-2}\)
\(\displaystyle{ \Delta >0}\)
Funkcja zaś ma postać:
\(\displaystyle{ f(m)=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{b}{a})^2-2\cdot \frac{c}{a}= \\ =m^2-2\cdot (m^2-2m+1)=-m^2+4m-2}\)