Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
maly128
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 1 paź 2007, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 1 raz

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: maly128 » 16 paź 2007, o 20:24

Mam pytanie że \(\displaystyle{ |x|+|x+1|+|x+2|...|+|x+n|=n}\) ??

[ Dodano: 16 Października 2007, 20:29 ]
to znaczy jak udowodnić że : IxI+Ix+1I+Ix+2I+...+Ix+nI=n ??
Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 20:28 przez maly128, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: Sir George » 17 paź 2007, o 10:54

Obawiam, że to nie jest prawda....

Może chodziło o \(\displaystyle{ |x|+\ldots+|x+n|\,\ge \,n}\)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6915
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2617 razy
Pomógł: 687 razy

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 paź 2007, o 12:32

Sir George napisaL
Obawiam, że to nie jest prawda....

Tak no własnie, ale byc moze tu chodzic
o rozwiazanie ww równania, tj o tym
ile jest wartosci x spelniajacych je
w zaleznosci od n...?!

maly128
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 1 paź 2007, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 1 raz

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: maly128 » 18 paź 2007, o 15:50

Polecenie:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne dla których równanie ma rozwiązanie.

IxI+Ix+1I+Ix+2I+...+Ix+nI=n

[ Dodano: 18 Października 2007, 15:54 ]
Moim zdanim na pewno zachodzi równość dla n=0 wtedy równanie ma zero składników i wychodzi 0=0 dla 1 są już dwa rozwiązania...ale rozpatrywać wszystkie liczby naturalne to troche bez sensu...
Prosze o pomoc

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: *Kasia » 18 paź 2007, o 15:57

maly128 pisze:dla n=0 wtedy równanie ma zero składników
Wtedy po lewej stronie równania jest jeden składnik.

maly128
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 1 paź 2007, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 1 raz

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: maly128 » 19 paź 2007, o 17:24

To ktoś ma jakiś pomysł jak to rozwiązać ??

Awatar użytkownika
Vermax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 17 mar 2007, o 12:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 5 razy

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: Vermax » 19 paź 2007, o 17:41

Może tak, że zsumować wyrazy tego ciągu po lewej stronie, wyjdzie równanie kwadratowe, z tego delte, z tego delte z x, i gotowe...

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Suma n+1 wartości bezwzględnych.

Post autor: Piotr Rutkowski » 19 paź 2007, o 17:48

Mógłbyś to pokazać? Bo ja jakoś tego nie widzę ??:

ODPOWIEDZ