przynależność elementu do zbioru

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
pawelekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 18 sty 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 21 razy

przynależność elementu do zbioru

Post autor: pawelekk » 16 paź 2007, o 20:14

Sformułuj i udowodnij przy pomocy pojęcia przynależności elementu do zbioru, prawa:

a) Rozdzielnośći sumy względem iloczynu zbiorów.

b) Rozdzielnośći iloczynu względem sumy zbiorów.

c) Przemienności i łączności sumy i iloczynu zbiorów.


Jeśli by ktoś potrafił rozwiązać te zadanie to byłbym bardzo wdzięczny.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

przynależność elementu do zbioru

Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 20:24

Najpierw zapisz jaką równość chcesz udowodnić, a potem udowodnij metodą przynależności do zbioru.
Może napisz w czym konkretnie masz problem.

pawelekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 18 sty 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 21 razy

przynależność elementu do zbioru

Post autor: pawelekk » 16 paź 2007, o 21:27

Właśnie mam problem z sformułowaniem i udowodnieniem przy pomocy przynależności elementu do zbioru tych 3 zagadnien w 3 podpunktach. ;/

Taka jest cala treść zadania i nie wiem jak sie za nia prawidlowo zabrac ;/

Moze ktos mi pomoże? Bo to dosyć zawne jest dla mnie

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

przynależność elementu do zbioru

Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 21:44

Np. Rozdzielność dodawania zbiorów względem ich mnożenia:
\(\displaystyle{ A\cup (B\cap C)=(A \cup B)\cap (A \cup C)}\)
Dowód:
\(\displaystyle{ x\in (A\cup(B\cap C))\iff x\in A (x\in B x\in C)) \iff (x\in A x\in B)\wedge (x\in A x\in C))\iff x\in((A\cup B)\cap(A\cup C))}\)

pawelekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 18 sty 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 21 razy

przynależność elementu do zbioru

Post autor: pawelekk » 16 paź 2007, o 23:20

Dziekuje .

Czy mogłbym cie jeszcze prosic o 2 pozostałe podpunkty ? Jeśli oczywiście masz chwilke czasu Bedę bardzo wdzięczny

ODPOWIEDZ