wskaźnik uwarunkowania i badanie stabilności
: 24 lis 2020, o 14:15
Obliczyć wskaźniki uwarunkowania problemu \(\displaystyle{ u = f(x,y,z)}\), gdzie \(\displaystyle{ f(x,y,z) = xy + xz}\).
Wybrać algorytm numerycznie stabilny dla rozwiązania tego problemu i wykazać jego stabilność.
\(\displaystyle{ 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥 ⊙ (𝑦 ⊕ 𝑧) = 𝑥 ⊙((𝑦 + 𝑧) (1 + \varepsilon_1)) = 𝑥 (𝑦 + 𝑧)(1 + \varepsilon_1)(1 + \varepsilon_2) =(𝑥𝑦 + 𝑥𝑧)(1 + \varepsilon_1 + \varepsilon_2) = }\)
Z wykładów mniej więcej wykombinowałam to, jeśli jest okej to co dalej?
Wybrać algorytm numerycznie stabilny dla rozwiązania tego problemu i wykazać jego stabilność.
\(\displaystyle{ 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥 ⊙ (𝑦 ⊕ 𝑧) = 𝑥 ⊙((𝑦 + 𝑧) (1 + \varepsilon_1)) = 𝑥 (𝑦 + 𝑧)(1 + \varepsilon_1)(1 + \varepsilon_2) =(𝑥𝑦 + 𝑥𝑧)(1 + \varepsilon_1 + \varepsilon_2) = }\)
Z wykładów mniej więcej wykombinowałam to, jeśli jest okej to co dalej?