Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
\(\displaystyle{ 8 \bmod x = -2}\)

Zacznij od zrozumienia tego napisu.

JK

Z dostępnych źródeł wiem, że reszta z dzielenia nie może być ujemna.
Czy w takim razie to równanie nie ma rozwiązań?

md5008 pisze: 23 lis 2020, o 14:31Z dostępnych źródeł wiem, że reszta z dzielenia nie może być ujemna.

Niekoniecznie, to zależy od definicji. Napis \(\displaystyle{ a\bmod b=c}\) można interpretować jako \(\displaystyle{ b\mid (a-c).}\)

JK

Zatem:
dla \(\displaystyle{ 8\bmod x = -2}\)
\(\displaystyle{ [x∣(8-(-2))] \rightarrow [x∣10]}\)
czyli :
\(\displaystyle{ x \in \left\{ 5;10\right\}}\)

Czy to poprawne rozwiązanie?