Równanie z trzema niewiadomymi.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
jadzia!!!
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

Równanie z trzema niewiadomymi.

Post autor: jadzia!!! » 16 paź 2007, o 18:59

Rozwiąż równanie |x^2+y^2+1|+|x+z^2-4|=1
Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 19:06 przez jadzia!!!, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Równanie z trzema niewiadomymi.

Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 19:10

\(\displaystyle{ x^2+y^2+1\geq 1\\
|x^2+y^2+1|\geq 1\\
|x+z^2-4|\geq 0\\
|x^2+y^2+1|+|x+z^2-4|\geq 1}\)

Czyli musi zachodzić:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+1=1\qquad x=0,\ y=0\\
x+z^2-4=0\qquad z^2=4,\ z\in\{-2,2\}}\)

ODPOWIEDZ