Matematyka.pl

Wskazać przykład grup \(\displaystyle{ G_{1} , G_{2} , G_{3}}\) takich, że, że \(\displaystyle{ G_{1}}\) jest normalna w \(\displaystyle{ G_{2}}\), \(\displaystyle{ G_{2}}\) jest normalna w \(\displaystyle{ G_{3}}\), ale \(\displaystyle{ G_{1}}\) nie jest normalna w \(\displaystyle{ G_{3}}\)

Próbowałem badać kilka różnych grup, ale nie mogę takiej znaleźć. Zakładam, że cykliczne na pewno odpadają. Ktoś mógłby wskazać takie grupy albo chociaż grupę \(\displaystyle{ G_{3}}\) to bym sobie chyba poradził z wyznaczeniem podgrup normalnych. Możliwie jak najprostszą.

Spróbuj z \(\displaystyle{ G_3 = D_4}\) lub \(\displaystyle{ G_3 = S_4}\).