Homomorfizm grup
: 16 lis 2020, o 21:16
Sprawdzić, że podana funkcja jest homomorfizmem grup. Wyznaczy jądro i obraz tego homomorfizmu.
a) \(\displaystyle{ \varphi: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}_p, \varphi(a)=(a)_n, n \in \mathbb{N} }\) - mam problem z zaczęciem, gdyż nie rozumiem zapisu.
b) \(\displaystyle{ \varphi: \Phi(12) \rightarrow \Phi(8), 1 \mapsto 1, 5 \mapsto 5, 7 \mapsto 3, 11 \mapsto 7 }\) - sprawdziłem, nie wiem jak wyznaczyć jądro i obraz.
Zależy mi na zrozumieniu tego, więc każde wskazówki są na miarę złota
a) \(\displaystyle{ \varphi: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}_p, \varphi(a)=(a)_n, n \in \mathbb{N} }\) - mam problem z zaczęciem, gdyż nie rozumiem zapisu.
b) \(\displaystyle{ \varphi: \Phi(12) \rightarrow \Phi(8), 1 \mapsto 1, 5 \mapsto 5, 7 \mapsto 3, 11 \mapsto 7 }\) - sprawdziłem, nie wiem jak wyznaczyć jądro i obraz.
Zależy mi na zrozumieniu tego, więc każde wskazówki są na miarę złota