Ciag i obliczenie granicy

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Bomberman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 paź 2007, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Ciag i obliczenie granicy

Post autor: Bomberman » 16 paź 2007, o 17:45

Witam.
Mam problem z dobraniem się do następującego zadania:


Ciąg \(\displaystyle{ (a_{n})}\) dany jest rekurencyjnie:

\(\displaystyle{ a_{0} = 2

a_{1} = -1

a_{n} = 2a_{n-1} + 8a_{n-2}}\)
dla n \(\displaystyle{ \in}\) N {1}


Oblicz granicę:


\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{a_{n}}{4^{n}}}\)

Jeśli ktoś byłby w stanie mi pomóc, to byłbym bardzo wdzięczny
(chodzi mi o dokładne rozpisanie rozwiazania (co i jak robic), żebym mógł to zadanie zrozumiec)
Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ