Wzory Viete'a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
kolnierz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żagań
Podziękował: 3 razy

Wzory Viete'a

Post autor: kolnierz » 16 paź 2007, o 16:56

Problem tylko z jednym przykładem mam...:) pomocy :P
Jak bedzie wyglądało wyrażenie \(\displaystyle{ x_1-x_2}\) we wzorach Viete'a ??
Z góry wielkie dzieki...
Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 17:58 przez kolnierz, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wzory Viete'a

Post autor: kuch2r » 16 paź 2007, o 18:03

Zauwazmy,ze:
\(\displaystyle{ (x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2}\)(*)
Dalej:
\(\displaystyle{ (x_1-x_2)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=}\)
Na podstawie (*)
\(\displaystyle{ (x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}\)
Stad:
\(\displaystyle{ x_1-x_2=\pm \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}}\)

ODPOWIEDZ