Matematyka.pl

Uzasadnić, że w grupie \(\displaystyle{ S(n)}\) klasa elementów sprzężonych z cyklem o długości \(\displaystyle{ k}\) składa się z wszystkich cykli o długości \(\displaystyle{ k}\).

Liczba klas sprzężoności grupy symetrycznej \(\displaystyle{ S_{n}}\) jest równa liczbie rozkładów liczby całkowitej \(\displaystyle{ n}\).