Strona 1 z 1
Wykaż indukcyjnie nierówność
: 28 paź 2020, o 14:14
autor: Ramses95
Wykaż indukcyjnie nierówność
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 2}\)
Potrzebuję zrobić prezentację z tego, jakiś pomysł jak to można wykonać? Wstawiłem link do obrazka, ponieważ nie widać go w BBCode.
Re: Wykaż indukcyjnie nierówność
: 28 paź 2020, o 15:48
autor: JHN
Krok indukcyjny mógłby wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 2\ \ |+2}\)
\(\displaystyle{ 2+\underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 4}\)
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n+1 \text{ pierwiastków}} < \sqrt4}\)
Pozdrawiam