granice iterowane
: 27 paź 2020, o 12:09
mam wyznaczyć granice iterowane takiej funkcji \(\displaystyle{ g(x,y)= \frac{xy}{x^2+y^2}}\) w punkcie (0;0).
oznaczyłam \(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{y}{y^2}= \frac{1}{y}}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{y \rightarrow 0} \frac{x}{x^2}= \frac{1}{x}}\)
Czy w takim wypadku granice iterowane istnieją i wynoszą \(\displaystyle{ \infty }\), więc istnieje też granica funkcji g we wskazanym punkcie?
oznaczyłam \(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{y}{y^2}= \frac{1}{y}}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{y \rightarrow 0} \frac{x}{x^2}= \frac{1}{x}}\)
Czy w takim wypadku granice iterowane istnieją i wynoszą \(\displaystyle{ \infty }\), więc istnieje też granica funkcji g we wskazanym punkcie?