2 równania logarytmiczne z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nastirasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 10 lut 2006, o 16:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z domu

2 równania logarytmiczne z parametrem

Post autor: nastirasti » 16 paź 2007, o 15:42

1). Określ liczbę pierwiastów rownania \(\displaystyle{ \frac{logmx}{log(x+3)}=2}\)
2) wyznacz te wartości parametru m równania \(\displaystyle{ log_{2}(x+3)-2log_{4}x=m}\) ma pierwiastek należący do przedziału
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

2 równania logarytmiczne z parametrem

Post autor: Piotrek89 » 16 paź 2007, o 15:55

nastirasti pisze:1). Określ liczbę pierwiastów rownania \(\displaystyle{ \frac{logmx}{log(x+3)}=2}\)
domyślam się, że chodzi o ilość pierwiastków w zależności od wartości parametru m:

\(\displaystyle{ \log mx=\log (x+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ mx=x^{2}+6x+9}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(6-m)x+9=0}\)

i teraz:

\(\displaystyle{ \Delta 0}\)-dwa pierwiastki

i oczywiście nie zapomnij o dziedzinie

ODPOWIEDZ