ta sama wartoś dla obu funkcji

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
nicik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 19 lip 2006, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: G-wo
Pomógł: 1 raz

ta sama wartoś dla obu funkcji

Post autor: nicik » 16 paź 2007, o 15:26

są podane 2 wielomiany f(x) i g(x) trzeba wyznaczyc wartosci dla ktorycg przyjmuje tą samą wartość. Wydaje mi sie ze trzeba je porownać poprpstu. I w tym wypadku wyodzą konkretne liczby. a w odpowiedziach są przedzialy podane. I nie wiem dlaczego, i jak to obliczyć.

\(\displaystyle{ f(x)=4x^{4}-4x^{3}-9x^{2}+x+2}\)
\(\displaystyle{ g(x)=7x^{2}-15x+2}\)

w odpowiedziach wyszlo
\(\displaystyle{ (-\infty,-1\rangle \cup \langle-0,5;0,5\rangle \cup \langle2,\infty)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

ta sama wartoś dla obu funkcji

Post autor: Sylwek » 16 paź 2007, o 15:36

\(\displaystyle{ f(x)=g(x) \iff f(x)-g(x)=0 \\ 4x^4-4x^3-9x^2+x+2-7x^2+15x-2=0 \\ 4x^4-4x^3-16x^2+16x=0}\)

To już pewnie rozwiążesz, a patrząc na wykres tej funkcji, to odpowiedź książkowa pasowałaby do pytania: kiedy f(x)≥0. Czyli ewidentna pomyłka książki

nicik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 19 lip 2006, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: G-wo
Pomógł: 1 raz

ta sama wartoś dla obu funkcji

Post autor: nicik » 16 paź 2007, o 17:28

tak myslalem, ale chcialem sie upewnic:p dzieki

ODPOWIEDZ