Oblicz sumę cos'ów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
emonkey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 paź 2007, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Oblicz sumę cos'ów

Post autor: emonkey » 16 paź 2007, o 14:54

Witam, mam problem z dwoma zadaniami, nie wiem w jaki sposób się za nie zabrać.

1. \(\displaystyle{ cos10^{o} + cos30^{o} + cos50^{o} + ...+ cos150^{o} + cos170^{o}}\)
2. \(\displaystyle{ cos20^{o} + cos40^{o} + cos60^{o} + ... + cos160^{o} + cos180^{o}}\)

Proszę o rozwiązanie.

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Oblicz sumę cos'ów

Post autor: Sylwek » 16 paź 2007, o 15:30

Wskazówka: \(\displaystyle{ \cos 170^{\circ}=cos(180^{\circ}-10^{\circ})=-cos 10^{\circ}}\). W pierwszym przykładzie wszystko się poskraca oprócz cos90*, w drugim wszystko oprócz cos180* .

ODPOWIEDZ