Zadanie z urną i zdarzeniami niezależnymi oraz zadanko z z

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Radom_iak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 2 mar 2007, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom

Zadanie z urną i zdarzeniami niezależnymi oraz zadanko z z

Post autor: Radom_iak » 16 paź 2007, o 14:29

Zad. 1 Z urny w której znajduje się 10 losów o numerach od 1 do 10 wylosowano jeden los. Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeśli: A - zdarzenie: z urny wylosowano los o numerze nie
mniejszym niż 2; B - zdarzenie: z urny wylosowano los o numerze nie większym niż 6.

Zad. 2 Zdarzenie A jest podzbiorem zdarzenia B. Obliczyć P(B-A|A,), jeśli wiadomo, że P(B)=0,5 i P(A)=0,2.

Zad. 3 Do otwarcia zamka szyfrowego konieczne jest ustawienie prawidłowo trzech tarcz. Każda z tarcz ma cztery możliwe ustawienia. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że zamka nie uda się otworzyć w pierwszych 5 próbach, jeśli ustawimy tarcze losowo i po każdej (nieudanej próbie) automatycznie w sposób losowy zmienia się prawidłowe ustawienie tarcz zamka.


Kto by mi pomógł rozwiązać takie trzy zadanka? z góry dziękuję
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Nooe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 wrz 2005, o 08:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 12 razy

Zadanie z urną i zdarzeniami niezależnymi oraz zadanko z z

Post autor: Nooe » 16 paź 2007, o 18:39

moc omegi =10
zd.A= {2,3,4,5,6,7,8,9,10} moc A =9
zd.B={1,2,3,4,5,6} moc B=6
\(\displaystyle{ A\cap B={2,3,4,5,6} mocA\cap B=5}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=1/2}\) \(\displaystyle{ P(a)*P(b)=9/10*6/10=54/100}\)
zatem zdazenia sa niezalalezne

50/100 różne od 54/100

ODPOWIEDZ