Jaki wynik ma to wyrażenie?

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: gawcyk1986 » 16 paź 2007, o 13:47

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}}\)) + \(\displaystyle{ \frac{2}{(x+y)^3}}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}\)) = ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: Szemek » 16 paź 2007, o 13:59

\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2y^2}}\)

gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: gawcyk1986 » 16 paź 2007, o 19:19

Doprowadziłem to do takiej postaci. Co dalej. Wzór skróconego mnożenia zastosować?
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) \(\displaystyle{ \frac{y^2+x^2}{x^2y^2}}}\) + \(\displaystyle{ \frac{2}{(x+y)^2}}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{xy}}}\) = ...

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 19:25

Wspólny mianownik i dodaj.

gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: gawcyk1986 » 16 paź 2007, o 19:45

Wspólny mianownik, a co z mnożeniem? Chyba w pierwszej kolejności działania mnożenia się wykonuje. Może jakaś większa podpowiedź.

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Jaki wynik ma to wyrażenie?

Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 20:03

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}\cdot\frac{y^2+x^2}{x^2y^2}+\frac{2}{(x+y)^2}\cdot\frac{1}{xy}=
\frac{x^2+y^2}{(x+y)^2\cdot(x^2y^2)}+\frac{2\cdot xy}{(x+y)^2\cdot xy\cdot xy}}\)

ODPOWIEDZ