Tr. prost. - odległość środka okręgu wpisanego od opisa

[Ewcia]

w trojkacie ABC, wysokosc AD o dlugosci 12 dzieli bok BC na odcinki o dlugosciach 9 i 16.wyznacz dlugosci bokow AB i AC oraz wykaz ze trojkąt jest prostokątny interesuje mnie ta czesc zaania: (trojkat jest prostokatny ,AB wyszlo mi 15,AC=20,no a BC=25 z tresci zadania) wiec pytanie brzmi oblicz odleglosc srodka okregu wpisanego w trojkat prostokatny od srodka okregu opisanego na tym trojkacie R-opisany =c/2=25/2
r-wpisany=5 ????????

Edit by Rogal: poprawiłem temat.

[dem]

Masz wzorek na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny:


\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)


dalej sobie już poradzisz.

[kuch2r]

\(\displaystyle{ r=\frac{ab}{a+b+c}}\)
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}}\)
\(\displaystyle{ R=12,5}\)

nie chce mi sie rozpisywac, jesli bedziesz potrzebowac rozwiazania to napisze.
odleglosc wynosi \(\displaystyle{ \frac{5sqrt{3}}{2}}\)

[olazola]

a nie przypadkiem \(\displaystyle{ \frac{5\sqrt5}{2}}\)?

[kuch2r]

olazola masz racje poprawny wynik to \(\displaystyle{ \frac{5sqrt{5}}{2}}\)
pomylilem promien r z odlegloscia i jak podstawilem do pitagorasa wyszlo ze odleglosc jest przeciwprostokatna :/ sorry za blad

[Ewcia]

mam :d THX