zadania ze sterometrii

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
agnieszka1982
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 16 paź 2007, o 11:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: inowrocław

zadania ze sterometrii

Post autor: agnieszka1982 » 16 paź 2007, o 11:06

Zadanie 1
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość 4. Oblicz jego objętość, jeżeli pole powierzchni bocznej jest równe sumie sumie pól jego podstaw.


Zadanie 2
Trzy zbiorniki na paliwo w kształcie walca, o średnicy 50m i wysokości 60m, mają być na zewnątrz dwukrotnie pomalowane farbą. Jeden litr farby wystarczy na jednorazowe pomalowanie 10m2 powierzchni. Ile litrów farby potrzeba na pomalowanie tych zbiorników?


Zadanie 3
Pole powierzchni cakowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144√3, a pole jego powierzchni bocznej 96√3. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

zadania ze sterometrii

Post autor: Justka » 16 paź 2007, o 18:55

Ad.1
Wiemy że:
\(\displaystyle{ 3aH=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
H=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)

Podstawiamy do wzoru na objętość:
\(\displaystyle{ V=PpH\\
V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{6}\\
V=\frac{a^3}{8}}\)

Wystarczy pod "a" podstawić wartość liczbową

ODPOWIEDZ