Dokończ równanie... - Gauss??

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
reverser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 16 paź 2007, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Dokończ równanie... - Gauss??

Post autor: reverser » 16 paź 2007, o 11:06

Witam wszystkich, mam prośbę pomógłby mi ktoś dokończyć rozwiązywanie tego układu równań tym sposobem co jest zaczęte, wydaje mi się że jest to metodą eliminacji gaussa, ale jak szukam na necie to wszedzie tylko macierze widze.. Dzięki za pomoc!

3x + 2y - 3z + 4u = 1
2x + 3y - 2z + 3u = 2 ; II := II - (2/3 ) * I
4x + 2y - 3z + 2u = 3 ; III := III - (4/3) * I



3x + 2y - 3z + 4u = 1
0 + (5/3)u + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 - (2/3) y + z - (10/3) u = (5/3) ; III:= III + (2/5) * II


3x + 2y - 3z + 4u = 1
0 + (5/3)y + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 + 0 + z + (52/15) u = (33/15)


I niestety to by bylo na tyle... Gdyby udało się wyeliminować jeszcze jedną niewiadomą to do wzoru bym sobie juz podstawił, ale nie mam pojecia co wpisać teraz z prawej strony...

Pozdrawiam,

Krzysiek
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Dokończ równanie... - Gauss??

Post autor: Sir George » 16 paź 2007, o 13:52

Cóż, masz układ trzech równań z czterema niewiadomymi, więc szanse na wyeliminowanie wszystkich niewiadomych są znikome, a wręcz równe zeru... Jedyne, na co możesz liczyć, to równanie liniowe dwóch niewiadomych (czyli dokładnie to, co już otrzymałeś:
reverser pisze:0 + (5/3)y + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 + 0 + z + (52/15) u = (33/15)
Tutaj rozwiązanie będzie zależne od jednego parametru rzeczywistego...

Pozdrawiam

reverser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 16 paź 2007, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Dokończ równanie... - Gauss??

Post autor: reverser » 16 paź 2007, o 15:59

Czyli jezeli dobrze rozumie, to gdybym miał układ czterech równań to było by trzeba to zrobić schematem jak wyżej? tzn. mnożyć czwarty układ przez to co jest w trzecim * (X) ??

Wielkie dzieki

ODPOWIEDZ