Matematyka.pl

Hej

Otrzymałem do rozwiązania zadanie, mam pewne wątpliwości czy przykład jest dobrze zapisany w pdfie, mianowicie jest coś takiego:

\(\displaystyle{ p \Rightarrow (p \vee q)}\)

No bo przy podanych warunkach mogę wykonkludować jedynie tyle, że jeśli p jest prawdziwe, to alternatywa jest prawdziwa, jeśli jest fałszywe, to nie da się określić prawdziwości alternatywy.. Proszę o podpowiedź.

Pozdrawiam!

Z fałszu wynika wszystko.

SUper słowo: wykonkludować

anything pisze: 13 paź 2020, o 14:43Otrzymałem do rozwiązania zadanie

Łączymy się z Tobą w bólu z tego powodu.

Wszelakoż nie podzieliłeś się z nami informacją, na czym to zadania polega, ponieważ fraza "sprawdź zdanie metodą 0-1" nie ma sensu - zdania (dokładniej: schematu zdaniowego) nie można sprawdzić. Można natomiast sprawdzić, czy ten schemat zdaniowy ma jakąś własność. Nie napisałeś jednak jaką.

JK

a4karo pisze: 13 paź 2020, o 15:49 Z fałszu wynika wszystko.

To jest bzdura.
W KRZ o żadnym wynikaniu mowy być nie może na mocy definicji implikacji materialnej.
Dowód:
W implikacji materialnej p i q to dwa zdania twierdzące o znanej z góry wartości logicznej
Przykład:
Jeśli \(\displaystyle{ 2+2=4}\) to Płock leży nad Wisłą
W KRZ powyższe zdanie jest implikacją prawdziwą ... ale gdzie tu jest wynikanie?
Czy z faktu iż \(\displaystyle{ 2+2=4}\) wynika że Płock leży nad Wisłą?

Definicja znaczka \(\displaystyle{ \Rightarrow }\)
\(\displaystyle{ p \Rightarrow q \Leftrightarrow \neg p+q}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ p \Rightarrow (p + q) \Leftrightarrow \neg p+p+q \Leftrightarrow 1}\)
bo:
\(\displaystyle{ \neg p+p \Leftrightarrow 1}\)
\(\displaystyle{ 1+q \Leftrightarrow 1}\)

rafal3006 pisze: 21 paź 2020, o 07:31

a4karo pisze: 13 paź 2020, o 15:49 Z fałszu wynika wszystko.

To jest bzdura.
W KRZ o żadnym wynikaniu mowy być nie może na mocy definicji implikacji materialnej.

Teoretycznie nie, ale jest pewien (powiedziałbym nawet ścisły) związek.

Dowód:
W implikacji materialnej p i q to dwa zdania twierdzące o znanej z góry wartości logicznej
Przykład:
Jeśli \(\displaystyle{ 2+2=4}\) to Płock leży nad Wisłą
W KRZ powyższe zdanie jest implikacją prawdziwą ... ale gdzie tu jest wynikanie?
Czy z faktu iż \(\displaystyle{ 2+2=4}\) wynika że Płock leży nad Wisłą?

Z tym się zgadzam, ale nie nazwałbym tego dowodem.

Definicja znaczka \(\displaystyle{ \Rightarrow }\)
\(\displaystyle{ p \Rightarrow q \Leftrightarrow \neg p+q}\)

Dla mnie nie jest to definicja \(\displaystyle{ \implies}\), tylko tautologia rachunku zdań.

Stąd:
\(\displaystyle{ p \Rightarrow (p + q) \Leftrightarrow \neg p+p+q \Leftrightarrow 1}\)
bo:
\(\displaystyle{ \neg p+p \Leftrightarrow 1}\)
\(\displaystyle{ 1+q \Leftrightarrow 1}\)

Tutaj zaczyna się chaos. Co właściwie pokazujesz?

No i taka dyskusja...
Czy z faktu, że `2+3=4` wynika, że jestem papieżem? Okazuje się, że tak
Dowód: rozpatrzmy zbiór \(\displaystyle{ A=\{ja, papież\}}\). Skoro `2+3=4` to `1=2`, a zatem dwuelementowy zbiór `A` ma jeden element. Koniec dowodu.

Masz jakieś przesłanki aby twierdzić, że nie istnieje ciąg implikacji wskazujących, że z `2+2=4` wynika leżenie Płocka nad Wisłą?

Dodano po 34 minutach 34 sekundach:
Kiedyś tam w X wieku siedzieli sobie przy ognisku dwaj ważni Piastowie i zgodnie doszli do wniosku, że trzeba założyć jakiś gród. Jeden upierał się, żeby przy Wiśle, drugi żeby na Ostrowie Lednickim.
A ponieważ nie mogli dojść do konsensusu, postanowili zagrać w kości: jak wyrzucą `4`, to nad Wisłą. No i wyrzucili `2` i `2`.