Matematyka.pl

Dobry wieczór, mam problem z zadaniem:

Jeśli \(\displaystyle{ |\vec{a}\times\vec{b}|=\vec{a}\circ\vec{b}}\) , to jaki kąt tworzą wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) ?

Dokładniej nie wiem, czy iloczyn wektorowy zamknięty w module traktować jako wartość długości czyli \(\displaystyle{ |\vec{a}| \cdot | \vec{b} |}\) czy jako \(\displaystyle{ |\vec{a}| \cdot | \vec{b} | \cdot \sin\alpha }\)
Bardzo proszę o pomoc

Wskazówka: \(\displaystyle{ \left| \vec{a} \times \vec{b} \right|=\left| \vec{a} \right| \left| \vec{b} \right|\sin \left( \angle a,b\right) }\)

Dziękuję bardzo!

A sam zapis \(\displaystyle{ \vec{a}\times\vec{b}}\) bez modułu jak interpretować ?

Jako wektor który jest prostopadły do wektorów \(\displaystyle{ \vec{a} }\) oraz \(\displaystyle{ \vec{b} }\) ma kierunek wynikający z reguły prawej dłoni oraz długość równą \(\displaystyle{ \left| \vec{a} \times \vec{b} \right|}\). A co do obliczeń to zwykle robi się to wyznacznikiem.

Super, dziękuję jeszcze raz !