z czworokąta wycięto koło

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Simong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 7 razy

z czworokąta wycięto koło

Post autor: Simong » 16 paź 2007, o 10:17

Z kawałka materiału w kształcie czworokąta wypukłego o obwodzie 8m wycięto koło o polu 9/16Π m�, styczne do wszystkich boków czworokąta. Oblicz pole figury powstałej z tego czworokąta po wycięciu koła, z dokładnością do 00,1 m�. Przyjmij, że Π = 3,14.

Ja to wyrysowałem i nie wychodzi mi nic ciekawego, te promienie się w żaden sposób nie pokrywają tak aby można było stworzyś średnicę i wyznaczyć jakikoliek bok jednocześnie, wię ma ktoś jkaiś pomysł?

dz
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

z czworokąta wycięto koło

Post autor: andkom » 17 paź 2007, o 20:40

Trzeba wiedzieć, że jeśli mamy koło o promieniu r wpisane w wielokąt o obwodzie o, to pole tego wielokąta wynosi ro/2.
W naszym przypadku promień koła to 3/4m, obwód czworokąta to 8m, więc pole czworokąta wynosi \(\displaystyle{ 3m^2}\). po wycięciu koła zostaje\(\displaystyle{ \left(3-\frac9{16}\pi\right)m^2}\).

ODPOWIEDZ