Udowodnij... rachunek zbiorów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Udowodnij... rachunek zbiorów

Post autor: goldenka » 15 paź 2007, o 23:01

Udowodnij ze zachodzą równości:
a) A (BUC)=(A B)C
b) (AB)nC=(An(BUC)) B
c) (A Δ B)ΔC=AΔ(BΔC)

dzia z góry za pomoc!!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

madziorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 24 mar 2007, o 19:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

Udowodnij... rachunek zbiorów

Post autor: madziorek » 15 paź 2007, o 23:47

\(\displaystyle{ x\in A \backslash(B \cup C)\iff x A x \not\in (B\cup C) \iff x A x (B' \cap C') \iff x A (x\in B' x\in C') \iff (x A x\in B')\wedge x\in C' \iff (x A x \not\in B)\wedge x\not\in C \iff x (A \backslash B)\wedge x\not\in C\iff x\in (A \backslash B)\backslash C}\)

ODPOWIEDZ