Wykaż podzielność przez 19

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Awatar użytkownika
stozek-twarozek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Wykaż podzielność przez 19

Post autor: stozek-twarozek » 15 paź 2007, o 23:00

wykaz, ze liczba \(\displaystyle{ 3^{18}-2^{18}}\) jest podzielna przez 19.


Zapis poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminowym zapisem.
ariadna
Ostatnio zmieniony 15 paź 2007, o 23:21 przez stozek-twarozek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wykaż podzielność przez 19

Post autor: scyth » 15 paź 2007, o 23:14

Wzory do powtórki - na różnicę kwadratów i sześcianów.
\(\displaystyle{ 3^{18}-2^{18}=(3^9-2^9)(3^9+2^9)=(3^3-2^3)(3^6+3^3\cdot2^3+2^6)(3^9+2^9)=\\=
(27-8)(3^6+3^3\cdot2^3+2^6)(3^9+2^9)=19(3^6+3^3\cdot2^3+2^6)(3^9+2^9)}\)

Awatar użytkownika
stozek-twarozek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Wykaż podzielność przez 19

Post autor: stozek-twarozek » 15 paź 2007, o 23:25

ahaa...
nie wpadlam na to, zeby zastosowac wzor na roznice szescianow ??:
musze pocwiczyc

dziekuje bardzo za pomoc

ODPOWIEDZ