Re: Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych i logarytmicznych
: 23 wrz 2020, o 22:36
Dasio
Całe rozwiązanie tego zadania przedstawiłem wyżej.
Nie bardzo wiem o co czym mamy dyskutować? Można bronić rozwiązanie ucznia tylko we fragmencie jego rozwiązania " dla każdego \(\displaystyle{ x\in (2,3)}\) funkcja wykładnicza jest malejąca".
Mogę podać następny przykład.
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ (x^2 +x -57)^{3x^2 +3} = (x^2 +x -57)^{10x} }\)
Większość uczniów rozpatrywało tylko jeden przypadek rozwiązywania tego równania
\(\displaystyle{ x^2 +x -57 >0 }\) i \(\displaystyle{ x^2 +x - 57 \neq 1 }\)
Należało uwzględnić dodatkowo jeszcze trzy przypadki.
Całe rozwiązanie tego zadania przedstawiłem wyżej.
Nie bardzo wiem o co czym mamy dyskutować? Można bronić rozwiązanie ucznia tylko we fragmencie jego rozwiązania " dla każdego \(\displaystyle{ x\in (2,3)}\) funkcja wykładnicza jest malejąca".
Mogę podać następny przykład.
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ (x^2 +x -57)^{3x^2 +3} = (x^2 +x -57)^{10x} }\)
Większość uczniów rozpatrywało tylko jeden przypadek rozwiązywania tego równania
\(\displaystyle{ x^2 +x -57 >0 }\) i \(\displaystyle{ x^2 +x - 57 \neq 1 }\)
Należało uwzględnić dodatkowo jeszcze trzy przypadki.