Matematyka.pl

Czy mógłby ktoś sprawdzić, czy ten dowód jest poprawny?
\(\displaystyle{ \neg (p \Rightarrow q) \Rightarrow p \wedge \neg q}\)

1. \(\displaystyle{ \neg (p \Rightarrow q)}\) - założenie
2. \(\displaystyle{ \neg (p \wedge \neg q)}\) - założenie dowodu nie wprost
3. \(\displaystyle{ \neg p \vee q}\) - 2, Zaprzeczenie koniunkcji
3.1 \(\displaystyle{ p}\) - założenie dodatkowe dowodu
3.2 \(\displaystyle{ q}\) - 3,3.1 opuszczanie alternatywy
4. \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\) - 3.1 -> 3.2
1 jest sprzeczne z 4, co kończy dowód.

PS Wiem, że tabelką to ładnie wszystko wychodzi, ale nie taki jest tego cel.

Założenie 3.1 dotyczące \(\displaystyle{ p }\) powinno być po założeniu 1 \(\displaystyle{ ( \neg (p \Rightarrow q)). }\)

Wtedy 4 wynika z 2 i 3.1 jako podstawa reguły.

Tak wszystko w porządku.