Logarytm z pierwiastka

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Logarytm z pierwiastka

Post autor: edaro » 15 paź 2007, o 19:05

Witam,
Mam problem z obliczaniem tego typu logarytmów

\(\displaystyle{ \log 8\sqrt{2}}\)

wiedząc, że:
\(\displaystyle{ \log 5 0,7}\)
\(\displaystyle{ \log 2 0,3}\)

Proszę o rozwiązanie tego przykładu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Logarytm z pierwiastka

Post autor: Calasilyar » 15 paź 2007, o 19:48

\(\displaystyle{ log8\sqrt{2}=log2^{3,5}=3,5log2}\)

edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Logarytm z pierwiastka

Post autor: edaro » 15 paź 2007, o 19:58

Jeśli można spytać skąd zabrałeś "3,5"?

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Logarytm z pierwiastka

Post autor: Szemek » 15 paź 2007, o 20:23

\(\displaystyle{ 8=2^3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ 8\sqrt{2}=2^3 2^{\frac{1}{2}} = 2^{3,5}}\)

edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Logarytm z pierwiastka

Post autor: edaro » 15 paź 2007, o 20:57

Czyli w zadaniu
\(\displaystyle{ \log \frac{8\sqrt{2}}{25} = (3\log2 + \frac{1}{2}\log2) - 2\log5 (0,9 + 0,15) - 1,4 = -0,35}\)
wyjdzie wynik -0,35?

ODPOWIEDZ