granica z e, 2 zmienne

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
ziaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 21 sty 2007, o 11:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Nienacka
Podziękował: 3 razy

granica z e, 2 zmienne

Post autor: ziaro » 15 paź 2007, o 17:57

Pomocy!!! Wychodzi mi inaczej niż w odpowiedziach.

\(\displaystyle{ \lim_{x,y\to \00,0} \frac{e^{x^2+y^2}-1}{x^2+y^2}}\)

Z góry dzięki :D:D
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

granica z e, 2 zmienne

Post autor: luka52 » 15 paź 2007, o 18:15

Podstawiasz \(\displaystyle{ t = x^2 + y^2}\) i liczysz:
\(\displaystyle{ \lim_{t \to 0} \frac{e^t - 1}{t} = 1}\)

ODPOWIEDZ