Układ równań z wieloma niewiadomymi

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pbartosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 lis 2010, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Układ równań z wieloma niewiadomymi

Post autor: pbartosz » 30 cze 2020, o 21:02

Hej,
jak rozwiązać taki układ równań?
\begin{cases} x_{1}^{2}+...+x_{n}^{2} = y_{1}^{2}+...+y_{n}^{2} \\ x_{1}+...+x_{n} = y_{1}+...+y_{n} \end{cases}
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2539
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 357 razy

Re: Układ równań z wieloma niewiadomymi

Post autor: Dilectus » 30 cze 2020, o 22:07

Układ spełniony jest, gdy

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{i \in [1, \ n]} x _{i}= y_{i} }\)

:)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18302
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Re: Układ równań z wieloma niewiadomymi

Post autor: a4karo » 30 cze 2020, o 22:23

Ale nie tylko

pbartosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 lis 2010, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Układ równań z wieloma niewiadomymi

Post autor: pbartosz » 30 cze 2020, o 23:19

Ale jak znaleźć zbiór wszystkich rozwiązań?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18302
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3086 razy

Re: Układ równań z wieloma niewiadomymi

Post autor: a4karo » 30 cze 2020, o 23:26

Ciężko będzie. np weż dowolne iksy i ygreki będące ich permutacją
Albo dowolne iksy o sumie równej zero, a w igrekach pozamieniaj znaki
Abo połacz te dwa sposoby tworząc inny zestaw

ODPOWIEDZ