Dodawanie i mnożenie liczb niewymiernych.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
GwT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pabianice
Podziękował: 3 razy

Dodawanie i mnożenie liczb niewymiernych.

Post autor: GwT » 15 paź 2007, o 17:25

np.

A= 5+ 2√3
B= 4-2√3

A + B= 5+2√3 + 4-2√3= 9√2??

Liczby, które pogrubiłem dodałem a skośne odjąłem(zgodnie z znakami)

A x B= (5+ 2√3) x 4-2√3= 20- 10√3 + 8√3 - nie wiem jak się liczy 2√3 razy (-2√3)

Jak obliczyć np
\(\displaystyle{ \frac{1}{5+ 2\sqrt{3}}}\)

dobrze licze??
Ostatnio zmieniony 15 paź 2007, o 19:58 przez GwT, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Eriol Velcrow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 26 lut 2007, o 17:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Dodawanie i mnożenie liczb niewymiernych.

Post autor: Eriol Velcrow » 15 paź 2007, o 17:40

A+B= (5+ 2√3 )+(4-2√3 )= 5+4 +2√3 -2√3 =9

A*B=(5+ 2√3 )*(4-2√3) = 5*4+ 5*(-2√3) +4*2√3 + (-2√3)*2√3 = 20-2√3+
+[(2*(-2))(√3*√3)= 20-2√3-12 = 8-2√3



Chodzi o usunięci niewymierności z mianownika....
1/(5+2√3)=1*(5-2√3)/(5+2√3)(5-2√3)= (5-2√3)/25-12=(5-2√3)/13

ODPOWIEDZ