Oblicz oblętość walca

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
roksilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 10:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Świętochłowice
Podziękował: 5 razy

Oblicz oblętość walca

Post autor: roksilla » 15 paź 2007, o 16:16

1. Pole powierzchni bcznej walca jest równe \(\displaystyle{ 60\pi cm^{2}}\), a pole powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ 78\pi cm^{2}}\). Oblicz objętość walca.
2 Oblicz wysokosc walca, który powstał w wyniku obrotu prostokoąta o wymiarach 4cm i 8 cm wokół:
a) dłuższego boku;
b) krótszego boku;
c) symetralnej dłuższego boku
d) symetralnej krótszego boku


Walc to taki taniec, a nie bryła...
Temat i zapis poprawiłam.
ariadna

ale bryla taka tez jest...
Ostatnio zmieniony 15 paź 2007, o 16:29 przez roksilla, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Oblicz oblętość walca

Post autor: Justka » 15 paź 2007, o 17:09

Ad.1
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r^2+2\pi rl=78\pi\\
Ppb=2\pi rh=60\pi}\)

A wiec
\(\displaystyle{ 78\pi=2\pi r^2+60\pi\\
18\pi=2\pi r^2 |:2\pi\\
9=r^2\\
r=3}\)

Podstawiamy do wzoru na Ppb i wyliczamy \(\displaystyle{ h}\):
\(\displaystyle{ Ppb=2\pi 3\cdot h=60\pi\\
6\pi h=60\pi |:6\pi\\
h=10}\)

I objetość:
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h}\).

ODPOWIEDZ