Strona 1 z 1

Czy istnieje taki zbiór mierzalny?

: 21 cze 2020, o 20:25
autor: marta001
Czy dla każdego \(\displaystyle{ \varepsilon>0}\) istnieje zbiór mierzalny \(\displaystyle{ A \subset \RR}\) taki, że \(\displaystyle{
m(\RR \setminus A)<\varepsilon}\)
oraz zbieżność \(\displaystyle{ f_{n} }\) do \(\displaystyle{ f}\) na \(\displaystyle{ A}\) jest jednostajna?

Re: Czy istnieje taki zbiór mierzalny?

: 21 cze 2020, o 22:18
autor: szw1710
Źle zadane pytanie. Co zakładamy o ciągu \((f_n)\)?

Re: Czy istnieje taki zbiór mierzalny?

: 21 cze 2020, o 22:28
autor: marta001
\(\displaystyle{ f_{n}: \RR \rightarrow \RR }\) jest ciągiem funkcji mierzalnych w sensie Lebesgue'a zbieżnym punktowo do funkcji \(\displaystyle{ f: \RR \rightarrow \RR. }\)

Re: Czy istnieje taki zbiór mierzalny?

: 22 cze 2020, o 02:32
autor: a4karo
Nie. Poszukaj prostego kontrprzykladu