Matematyka.pl

Cześć,

Mam taki szereg potęgowy: \(\displaystyle{ \sum^{\infty}_{n=1}\frac{(-1)^{n}x^{n}}{n^{2}2^{n}}}\) którego obszar zbieżności muszę znaleźć.
Niestety, nie bardzo wiem, jakimi poleceniami mam uzupełnić obecne , aby móc obliczyć ten obszar zbieżności.

Czy ktoś z Was korzysta z Wolfram Alpha i może naprowadzić mnie na właściwy sposób znajdowania obszaru zbieżności szeregu potęgowego?

Pozdrawiam serdecznie

Spróbuj przeczytać to, co napisał Wolfram

Masz na myśli sekcję:

Convergence tests:
By the ratio test, the series converges when |x|<2.

Bo tutaj w sumie jest wg. mnie rozwiązanie, czyli \(\displaystyle{ [-2, 2)}\).

Zbieżność na krańcach musisz sam sprawdzić.
Możesz też spytać wolframa wstawiając wartości krancowe za `x`.