Granica ciągu

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Awatar użytkownika
Magenta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 8 paź 2007, o 18:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zza siedmiu mórz
Podziękował: 14 razy

Granica ciągu

Post autor: Magenta » 15 paź 2007, o 15:33

Wykaż, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }\frac{1-\sqrt{n}}{\sqrt{n}+2}=-1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }\frac{2n^2+7}{n^2+3}=2}\)

Przedstawię, w jaki sposób rozwiązywałam 2. przykład:
\(\displaystyle{ a_n=\frac{2n^2+7}{n^2+3}}\)
\(\displaystyle{ g=2}\)
\(\displaystyle{ |\frac{2n^2+7}{n^2+3}-2|}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

iwetta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 22 wrz 2005, o 19:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 18 razy

Granica ciągu

Post autor: iwetta » 15 paź 2007, o 15:45

podziel każdą liczbę prze \(\displaystyle{ n^{2}}\) będzie szybciej i lepiej jak wiesz\(\displaystyle{ \frac{1}{\infty}}\) dąży do 0 czyli wynik wychodzi 2.

Awatar użytkownika
Magenta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 8 paź 2007, o 18:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zza siedmiu mórz
Podziękował: 14 razy

Granica ciągu

Post autor: Magenta » 15 paź 2007, o 17:30

\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}}{\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}+\frac{2}{\sqrt{n}}}= \frac{+\infty-1}{1+\infty}=-1}\)

To odnośnie 1. przykładu, wszystko się zgadza, prawda?

ODPOWIEDZ