[Planimetria] 3 Okręgi i trójkąt
: 15 cze 2020, o 17:05
Wysokości \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ BL}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) przecinają się w \(\displaystyle{ H}\). Prosta przechodząca przez \(\displaystyle{ H}\)przecina boki \(\displaystyle{ CB}\) i \(\displaystyle{ CA}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ E}\) tak, że \(\displaystyle{ CD = CF}\). Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ CKL, CDE, CAB}\) mają punkt wspólny różny od \(\displaystyle{ C}\).