Opieka nas sześcioma klasami

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Opieka nas sześcioma klasami

Post autor: soulofsunrise » 15 paź 2007, o 14:34

Opieka nas sześcioma klasami: Ia, Ib, Ic, IIa, IIb, IIc zostaje podzielona w sposób losowy dwóm nauczycielom tak, że każdy z nich będzie się opiekował 3 klasami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy z nich będzie miał pod opieką uczniów obu poziomów?

Bardzo proszę o pomoc

wynik 2/5
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

Opieka nas sześcioma klasami

Post autor: jarekp » 15 paź 2007, o 19:00

wszystkich możliwości przydziału jest \(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\) (wybieramy 3 klasy spośród sześciu i przydzielamy je jednemu nauczycielowi pozostałe trafiają do drugiego)

sytuacje kiedy nauczyciele dostaną klasy tylko z jednego poziomu są dwie:
pierwszy nauczyciel dostanie trzy pierwsze klasy a drugi trzy drugie lub na odwrót)
zatem prawdopodobieństwo że NIE dostaną klas obu poziomów jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{{6 \choose 3}}=\frac{1}{10}}\)


A więc szukane prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}}\)




soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Opieka nas sześcioma klasami

Post autor: soulofsunrise » 15 paź 2007, o 21:48

hmmm

ale szukane prawdopodobieństwo powinno wyjść 2/5

:/

Awatar użytkownika
Psycho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 68 razy

Opieka nas sześcioma klasami

Post autor: Psycho » 22 mar 2009, o 12:00

Czy mógłby ktoś zamieścić poprawne rozwiązanie? Mi wynik wychodzi taki jak u jarekp .

ODPOWIEDZ