Matematyka.pl

Cześć,
mam problem z zadaniem które wydaję mi się banalne i prawdopodobnie robię taki też błąd:
"Suma dziesięciu początkowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 wynosi: a) 190 b) 212 c) 256 d) 289"
Moje rozwiązania
\(\displaystyle{ a _{n}=4n+1 }\)
\(\displaystyle{ a_{1}=5 }\)
\(\displaystyle{ a _{10}=4n+1=4\cdot 10+1=41 }\)
\(\displaystyle{ S _{10} = \frac{5+41}{2} \cdot 10=230 }\)
Ale takiej odpowiedzi nie ma, ktoś widzi co robię źle?

`a_1=1`

a4karo pisze: ↑11 cze 2020, o 20:54`a_1=1`

Faktycznie, ma to sens, jednak nie pasuje wtedy wyznaczony przeze mnie wzór, bo
\(\displaystyle{ a _{1}=4 \cdot 1+1 \neq 1 }\)
przecież tutaj uznajemy, że liczby naturalne zaczynają się od 1 a nie od 0, jak to pogodzić? Bo większy sens by miał \(\displaystyle{ 4n-3}\) Ale wtedy przecież nie zgadza się z trescia zadania.

A po co Ci wzór - wypisz te liczby (zaczynając od jeden) i dodaj.

piasek101 pisze: ↑11 cze 2020, o 21:48 A po co Ci wzór - wypisz te liczby (zaczynając od jeden) i dodaj.

Rzeczywiście mogę tak zrobić, jednak chciałem wiedzieć też jak to wykonać gdyby było to zadanie otwarte

Akurat w tym przypadku robiłbym tak samo.

MatU3x pisze: ↑11 cze 2020, o 21:41

a4karo pisze: ↑11 cze 2020, o 20:54`a_1=1`

Faktycznie, ma to sens, jednak nie pasuje wtedy wyznaczony przeze mnie wzór, bo
\(\displaystyle{ a _{1}=4 \cdot 1+1 \neq 1 }\)
przecież tutaj uznajemy, że liczby naturalne zaczynają się od 1 a nie od 0, jak to pogodzić? Bo większy sens by miał \(\displaystyle{ 4n-3}\) Ale wtedy przecież nie zgadza się z trescia zadania.

A czemu niby nie? `4n-3=4(n-1)+1`

Dodano po 1 minucie 4 sekundach:
ALbo zacznij liczyć od zera, a nie od jedynki

Dziękuje, nie patrzyłem na to w ten sposób.