\(\displaystyle{ 1)}\) Wybierz metodę którą chcesz to policzyć. Polecam
Kod: Zaznacz cały
https://obliczone.pl/zadania/macierze/wyznacznik-macierzy/382-zad-12
\(\displaystyle{ 2)}\) Wybierz dowolny wiersz lub kolumnę macierzy względem której będziesz
rozwijał proponuję pierwszy wiersz. Potem możesz spróbować inaczej. Potem możesz też wynikać operacje elementarne na wierszach i kolumnach (tego robić nie będę ale ogólnie warto).
\(\displaystyle{ 3)}\) Zaznaczmy jak na szachownicy (to wyłącznie na potrzeby nauki abyś widział co jest czym)
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \begin{bmatrix}
\red{2} & \blue{8} &\red{-6} &\blue{9} \\
-1 &7 &-4 &7 \\
-2 &3 &-2 & 4 \\
3 &1 &-3 &9
\end{bmatrix}
}}\)
\(\displaystyle{ 4)}\) zapisujemy zgodnie ze schematem wykreślając zawsze odpowiedni wiersz i kolumnę:
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \begin{bmatrix}
\red{2} & \blue{8} &\red{-6} &\blue{9} \\
-1 &7 &-4 &7 \\
-2 &3 &-2 & 4 \\
3 &1 &-3 &9
\end{bmatrix}
} =
\left( \red{+2}\right) \displaystyle{ \begin{bmatrix}
7 &-4 &7 \\
3 &-2 & 4 \\
1 &-3 &9
\end{bmatrix}
+\left( \blue{-8}\right) \displaystyle{ \begin{bmatrix}
-1 &-4 &7 \\
-2 &-2 & 4 \\
3 &-3 &9
\end{bmatrix}
}
+ \left( \red{-6}\right) \displaystyle{ \begin{bmatrix}
-1 &7 &7 \\
-2 &3 & 4 \\
3 &1 &9
\end{bmatrix}
}
+ \left( \blue{-9}\right)
\displaystyle{ \begin{bmatrix}
-1 &7 &-4 \\
-2 &3 &-2 \\
3 &1 &-3
\end{bmatrix}
}
} }\)
\(\displaystyle{ 5)}\) Zauważ, że znaki przy czerwonych liczbach zostały niezmienione a przy niebieskich zmieniają się na przeciwny.
\(\displaystyle{ 6)}\) Pozostały do policzenia
\(\displaystyle{ 4}\) wyznaczniki ale już tylko
\(\displaystyle{ 3 \times 3}\) co można uczynić dokładnie tak samo. Co pozostawię Ci jako ćwiczenie.