Matematyka.pl

Mam wzór

\(\displaystyle{ A _{1} \cdot B _{1} = - A _{2} \cdot B _{2} }\)

mam wyliczyć \(\displaystyle{ B _{2} }\) znając sumę \(\displaystyle{ B_{1}}\) \(\displaystyle{ +}\) \(\displaystyle{ B_{2}}\) , \(\displaystyle{ A _{1} }\) i \(\displaystyle{ A_{2}}\)

i umiem to zrobić zwykłym sposobem, czyli przekształcając wzór, np. dzieląc albo przenosząc z lewej na prawą i zmieniać znak.

Jednak widziałem również rozwiązanie które zamiast z 6 linii moim sposobem, liczy to jednym przekształceniem:

\(\displaystyle{ \frac{B_{1}+B_{2}}{1 - \frac{-A_{2}}{A_{1}} } = B_{2}}\)

Wynik daje dobry, ale jak doprowadzić do takiego przekształcenia ?

Podzielić stronami przez \(\displaystyle{ A_1}\), dodać do obu stron \(\displaystyle{ B_2}\), wyłączyć z prawej \(\displaystyle{ B_2}\) przed nawias i podzielić stronami przez ten nawias.

doszedłem tu
\(\displaystyle{ ... = \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} + B_{2} }\) jak z tego etapu wyłączyć \(\displaystyle{ B_{2}}\) przed nawias ?

A z `C\cdot B_2+B_2` byś potrafił?

a4karo pisze: 11 cze 2020, o 07:42 A z `C\cdot B_2+B_2` byś potrafił?

Tak, to by było moim zdaniem \(\displaystyle{ B_{2} \cdot \left( C + 1\right)}\)

Dobrze. To jest dokładnie taki sam przykład jak ten, na którym się zaciąłeś.

Mam nadzieję, że wiesz, iż
\(\displaystyle{ \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} = \frac{-A_{2}}{A_{1}} \cdot B_{2} }\).

JK

Prawie mam, ale nie do końca,
wyciągnąłem przed nawias i :

\(\displaystyle{ B_{2} \cdot \left( \frac{-A_{2}}{A_{1}} + 1 \right)}\)

i przez ten nawias miałem podzielić lewą stronę, tylko teraz mam w mianowniku \(\displaystyle{ +1}\) a powinno być \(\displaystyle{ -1}\)

Gdziemojekonie pisze: 11 cze 2020, o 23:00i przez ten nawias miałem podzielić lewą stronę, tylko teraz mam w mianowniku \(\displaystyle{ +1}\) a powinno być \(\displaystyle{ -1}\)

Ależ skąd, powinno być \(\displaystyle{ +1}\). Wynik, który podałeś w pierwszym poście jest błędny, co można łatwo sprawdzić.

JK