Dla jakich wartosci parametru m...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
julietta_m_18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 6 paź 2007, o 13:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wodzisław
Podziękował: 14 razy

Dla jakich wartosci parametru m...

Post autor: julietta_m_18 » 15 paź 2007, o 13:52

Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ x^{2}}\)-(2m-3)x+2m+5=0 ma dwa rozne rozwiazania rzeczywiste dodatnie??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Dla jakich wartosci parametru m...

Post autor: Lady Tilly » 15 paź 2007, o 14:00

julietta_m_18 pisze:Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ x^{2}}\)-(2m-3)x+2m+5=0 ma dwa rozne rozwiazania rzeczywiste dodatnie??
1) \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
czyli \(\displaystyle{ (2m-3)^{2}-4(2m+5)>0}\)
2) \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}>0}\)
czyli \(\displaystyle{ 2m-3>0}\)
3) \(\displaystyle{ x_{1}x_{2}>0}\)
czyli \(\displaystyle{ 2m+5>0}\) część wspólna tych trzech zbiorów stanowi rozwiązanie.

ODPOWIEDZ