Wyznacz wartość współczynnika C

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacz wartość współczynnika C

Post autor: tomek898 » 15 paź 2007, o 13:37

Fana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2x^2-8x+c}\) gdzie X należy do R. Wyznacz wartość współczynnika c wiedziac ze zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wyznacz wartość współczynnika C

Post autor: scyth » 15 paź 2007, o 13:44

Jest to parabola skierowana do góry. Współrzędna wierzchołka paraboli to:
\(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}=\frac{8}{4}=2}\)
W tym punkcie funkcja przyjmuje minimum równe 4, zatem;
\(\displaystyle{ f(2)=4 \\
2\cdot2^2-8\cdot2+c=-4 \\
c=4}\)

ODPOWIEDZ