n kul w urnie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
misiek_kw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 paź 2007, o 10:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieliczka

n kul w urnie

Post autor: misiek_kw » 15 paź 2007, o 11:27

W urnie jest n kul, w tym 15 białych. Jakie musi być n , aby przy losowaniu z urny 2 kul bez zwracania prawdopodobienstwo dwukrotnego wyciagniecia kuli bialej bylo niemniejsze niz 1/2


Buu jestem zielona z tego:( ktoś pomoże?...

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

n kul w urnie

Post autor: scyth » 15 paź 2007, o 11:39

- za pierwszym razem wylosujemy białą kulę z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{15}{n}}\)
- za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{14}{n-1}}\)
zatem z warunków zadania:
\(\displaystyle{ \frac{15}{n}\cdot\frac{14}{n-1}>0,5 \\
420 > n^2-n \\}\)

Zatem biorąc pod uwagę, że n jest natualne i nie mniejsze od 15 rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ n \{15,16,17,18,19,20\}}\).

misiek_kw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 paź 2007, o 10:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieliczka

n kul w urnie

Post autor: misiek_kw » 15 paź 2007, o 11:51

dzieki bardzo..

ODPOWIEDZ